Question

помогите решить...... Длина ломаной ABCD равна периметру треугольникаABC. Сумма отрезковAC равна 56 см.,а суммаAB и CD равна 62 см.BC меньше AC на c см. Найдите длину ломаной ABCD. Упростите выражение и вычислите при с=8.

Answer 1

   В

                           /\               D

                         /    \            /

                       /        \        /

                     /            \    /

               А  /_______\/ С

 

                   

                  A____________B_____________C_ _ _ _ _ _ _D

 

                  A____________B_____________C_ _ _ _ _ _ _A

 

По условию АВ+ВС+СD = AB+BC+AC, значит,

                               СD = AC

По условию СД+АС=56см, значит, СD=AC= 56:2=28(см)

АВ+СD=62

АВ=62-28=34(см)

ВС=АС-8

ВС=28-8=20(см)

Длина ломаной АВСD=АВ+ВС+АС= 34+20+28=82(см)

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

• Длина отрезка AB: a см
• Длина отрезка BC: b см
• Длина отрезка CD: c см
• Длина отрезка DA: d см

У нас есть следующие условия:

1. Длина ломаной ABCD равна периметру треугольника ABC: a + b + c + d = периметр треугольника ABC.
2. Сумма отрезков AC равна 56 см: a + c = 56.
3. Сумма AB и CD равна 62 см: a + c = 62.
4. BC меньше AC на c см: b = a - c.

Давайте сначала решим систему уравнений 2 и 3:

a + c = 56 a - c = 62

Прибавив обе стороны второго уравнения к первому, мы получаем:

(a + c) + (a - c) = 56 + 62

2a = 118

a = 59

Теперь мы знаем длину отрезка AB: a = 59 см.

Следовательно, длина отрезка CD: c = 62 - a = 62 - 59 = 3 см.

Теперь, используя уравнение 4, найдем длину отрезка BC:

b = a - c = 59 - 3 = 56 см.

Теперь у нас есть значения a, b и c, и мы можем найти длину ломаной ABCD:

a + b + c + d = периметр треугольника ABC

59 + 56 + 3 + d = периметр треугольника ABC

118 + 3 + d = периметр треугольника ABC

121 + d = периметр треугольника ABC

Теперь, чтобы упростить выражение и вычислить при c = 8, подставим c = 8:

121 + d = периметр треугольника ABC

121 + d = a + b + c

121 + d = 59 + 56 + 8

121 + d = 123

Теперь найдем d:

d = 123 - 121

d = 2 см

Таким образом, длина ломаной ABCD равна 121 + d см. При c = 8:

121 + 2 = 123 см.