Question

X^2-17x+72<0 Помогите пожалуйста

Answer 1

X^2-17x+72<0
x^2-17x+72=0
D=289-4•72=1>0
x1=(17+1)/2=9
x2=(17-1)/2=8

метод интервалов

____+__8____-___9_____+___
х€(8;9)

Answer 2

Сначала прировняй к 0

Answer 3

Для решения неравенства x^2 - 17x + 72 < 0, мы можем использовать метод факторизации.

1. Сначала факторизуем квадратное уравнение x^2 - 17x + 72 = 0. Мы ищем два числа, которые умножаются на 72 и дают 72, а при сложении дают -17. Эти числа -9 и -8, потому что (-9) * (-8) = 72 и (-9) + (-8) = -17.

2. Теперь мы можем записать уравнение в виде (x - 9)(x - 8) = 0.

3. Решим это уравнение для x:

   x - 9 = 0 => x = 9 x - 8 = 0 => x = 8

Теперь у нас есть два корня: x = 9 и x = 8.

4. Для решения неравенства x^2 - 17x + 72 < 0, мы можем использовать тестирование интервалов между этими корнями.

   • Берем точку слева от x = 8, например, x = 7, и подставляем в неравенство: (7 - 9)(7 - 8) < 0 => (-2)(-1) < 0 => 2 < 0

   • Теперь берем точку между x = 8 и x = 9, например, x = 8.5, и подставляем в неравенство: (8.5 - 9)(8.5 - 8) < 0 => (-0.5)(0.5) < 0 => -0.25 < 0

   • Наконец, берем точку справа от x = 9, например, x = 10, и подставляем в неравенство: (10 - 9)(10 - 8) < 0 => (1)(2) < 0 => 2 < 0

Теперь мы видим, что неравенство x^2 - 17x + 72 < 0 выполняется только в интервале (8, 9), то есть для x, принадлежащих этому интервалу. Таким образом, решение неравенства:

x^2 - 17x + 72 < 0 при 8 < x < 9.