Question

Прошу помочь с функцией вопрос : Докажите , что функция : 1) y=17x 2) y = -17x+2 3) y= -17x-2 -убывающая

Answer 1

*В 1) -17х.
В убывающей функции k<0.
-17<0, значит, функция убывающая

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач на функции.

Ваш вопрос: Докажите, что функция: 1) y=17x 2) y = -17x^2 3) y=-17x-2 - убывающая.

Для того, чтобы доказать, что функция убывает на всей области определения, нужно показать, что ее производная отрицательна. Производная функции - это скорость изменения функции по аргументу. Если производная отрицательна, то функция уменьшается при увеличении аргумента.

Рассмотрим каждую из трех функций по отдельности.

1) y=17x. Эта функция линейная, то есть имеет вид y=kx+b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член. Производная линейной функции равна коэффициенту наклона, то есть y'=k. В данном случае k=17, что положительно. Значит, функция y=17x возрастает на всей области определения, а не убывает.

2) y = -17x^2. Эта функция квадратичная, то есть имеет вид y=ax^2+bx+c, где a, b, c - коэффициенты. Производная квадратичной функции равна y'=2ax+b. В данном случае a=-17, b=0, c=0. Значит, y'=-34x. Эта функция отрицательна, когда x>0, и положительна, когда x<0. Значит, функция y = -17x^2 убывает, когда x>0, и возрастает, когда x<0.

3) y=-17x-2. Эта функция также линейная, с коэффициентом наклона k=-17 и свободным членом b=-2. Производная этой функции равна y'=-17, что отрицательно. Значит, функция y=-17x-2 убывает на всей области определения.

Надеюсь, это помогло вам понять, как доказывать, что функция убывает. Если вы хотите узнать больше о функциях и их графиках, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [§ Как решать задачи на функцию](https://math-prosto.ru/ru/pages/function/solving_tasks_with_function/) - [Ответы: Докажите что функция 1)y=17x убыв...](https://online-otvet.ru/matematika/5cea8eff96f4e19a2933b398) - [Калькулятор функций - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator)