Question

В параллелограмме ABCD биссектриса А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК=20 мм, КС=70 чему равен периметр параллелограмма?

Answer 1

ВС=20+70=90мм
ВС=КС=90мм
так как угол ДАК=углуАКВ потому что внутринние разносторонние и угол ВАК=углуВКА=>треугольник АВК равнобедренный=>АВ=ВК=20мм
АВ=СД=20мм
P=(ВС+СД)*2=(90+20)*2=110*2=220мм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из таких свойств гласит, что в параллелограмме противоположные стороны равны по длине. Таким образом, мы можем сказать, что сторона AB равна стороне CD, и сторона BC равна стороне AD.

Поскольку биссектриса А разбивает угол BAC на два равных угла, то у нас есть два равных треугольника: ABK и ACK.

Из условия известно, что ВК = 20 мм и КС = 70 мм. Так как треугольники ABK и ACK равны, то сторона AB равна стороне AC, и мы можем найти ее длину, сложив ВК и КС:

AB = AC = ВК + КС = 20 мм + 70 мм = 90 мм

Теперь мы знаем, что сторона AB равна 90 мм, и она также равна стороне CD параллелограмма.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен:

Периметр = 2(AB + BC) = 2(90 мм + 70 мм) = 2(160 мм) = 320 мм

Ответ: Периметр параллелограмма равен 320 мм.