Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! Расстояние между двумя речными портами равно 60 км. Корабль проплывает это расстояние туда и обратно за 9 часов. Найдите скорость корабля в стоячей воде, если скорость течения рекки 5 км/ч?

Answer 1

Пусть х - скорость корабля в стоячей воде.  ⇒
60/(х+5)+60/(х-5)=9
60x-300+60x+300=9x²-225   
9x²-120x-225=0        I÷3
3x²-40x-75=0   D=2500
x₁=15   x₂=-5/3   x₂∉
Ответ: скорость корабля в стоячей воде 15 км/ч.

Answer 2

Скорость корабля 15 км/час.

Answer 3

Чтобы найти скорость корабля в стоячей воде, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Обратите внимание, что скорость корабля относительно стоячей воды называется "скоростью корабля в стоячей воде", обозначим её как V (км/ч).

Дано:

1. Расстояние между портами = 60 км.
2. Скорость течения реки = 5 км/ч.

Теперь мы знаем, что корабль плывет туда и обратно, поэтому он сначала двигается вниз по реке с течением, а затем возвращается против течения.

Пусть T1 - время, которое корабль затратил на плавание вниз по реке (с течением), и T2 - время, которое он затратил на возвращение наверх по реке (против течения).

Тогда:

T1 = расстояние / (скорость корабля + скорость течения) = 60 км / (V + 5 км/ч)

T2 = расстояние / (скорость корабля - скорость течения) = 60 км / (V - 5 км/ч)

Сумма времени T1 и T2 равна 9 часам:

T1 + T2 = 9 часов

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

60 / (V + 5) + 60 / (V - 5) = 9

Умножим обе стороны на (V + 5)(V - 5), чтобы избавиться от дробей:

60(V - 5) + 60(V + 5) = 9(V + 5)(V - 5)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

60V - 300 + 60V + 300 = 9(V^2 - 25)

120V = 9V^2 - 225

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

9V^2 - 120V - 225 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для удобства разделим все коэффициенты на 3:

3V^2 - 40V - 75 = 0

Используем квадратное уравнение:

V = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 3, b = -40, и c = -75.

V = (40 ± √((-40)² - 4 * 3 * (-75))) / (2 * 3)

V = (40 ± √(1600 + 900)) / 6

V = (40 ± √2500) / 6

V = (40 ± 50) / 6

Теперь у нас есть два возможных значения для V:

1. V = (40 + 50) / 6 = 90 / 6 = 15 км/ч
2. V = (40 - 50) / 6 = -10 / 6 = -5/3 км/ч

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то скорость корабля в стоячей воде равна 15 км/ч.