Question

Вычислите tg a и sin a?tckb cosa=-3\5 и п а 3п/2

Answer 1

$cos \alpha =- \frac{3}{5}\\\\\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3\pi }{2}\quad \Rightarrow \quad sin \alpha \ \textless \ 0\; ,\; \; tg \alpha \ \textgreater \ 0\\\\sin \alpha =-\sqrt{1-cos^2 \alpha }=-\sqrt{1- \frac{9}{25}}=- \frac{4}{5}\\\\tg \alpha = \frac{sin\alpha }{cos\alpha }=\frac{-4/5}{-3/5}= \frac{4}{3}$

Answer 2

Для вычисления значения тангенса и синуса угла a, когда cos(a) = -3/5 и угол a находится в третьем квадранте (3π/2 радианов), мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Сначала вычислим синус угла a:

sin(a) = ±√(1 - cos²(a))

sin(a) = ±√(1 - (-3/5)²)

sin(a) = ±√(1 - 9/25)

sin(a) = ±√(25/25 - 9/25)

sin(a) = ±√(16/25)

sin(a) = ±(4/5)

Учитывая, что угол находится в третьем квадранте (3π/2), синус отрицателен. Поэтому:

sin(a) = -4/5

Теперь вычислим тангенс угла a:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

tg(a) = (-4/5) / (-3/5)

tg(a) = (4/5) / (3/5)

tg(a) = (4/5) * (5/3)

tg(a) = 4/3

Итак, tg(a) = 4/3, а sin(a) = -4/5.