Question

Решите пожалуйста задачу: Найди длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ зайти в см.

Answer 1

Радиус,половина хорды и расстояние от центра образуют прямоугольный треугольник. по Пифагору  13²=5²+(пол хорды)² пол хорды равны 
169-25=144 пол хорды равны 12. а вся хорда равна 24 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Представьте себе, что центр окружности - это точка O, а расстояние от центра окружности до хорды - это отрезок, который можно обозначить как OD (см. рисунок ниже).

mathematicaCopy code
         O
        / \
       /   \
      /     \
     /   5   \
    /         \
   /           \
  /             \
 /               \
/-----------------\
        D

Мы знаем, что расстояние от центра окружности до хорды (OD) равно 5 см, и радиус окружности (OA) равен 13 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника ODA:

OD^2 + AD^2 = OA^2

Где:

• OD - расстояние от центра до хорды (5 см).
• AD - половина длины хорды (мы ищем это значение).
• OA - радиус окружности (13 см).

Теперь подставим известные значения и найдем AD:

5^2 + AD^2 = 13^2

25 + AD^2 = 169

AD^2 = 169 - 25

AD^2 = 144

AD = √144

AD = 12 см

Таким образом, половина длины хорды (AD) равна 12 см, а длина хорды равна удвоенной этой величине:

Длина хорды = 2 * AD = 2 * 12 см = 24 см

Ответ: Длина хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см, составляет 24 см.