Question

Найдите сумму возможных значений а , если при деление числа ab на число ba ,неполное частное равно единице,а остаток 36 с обьяснением пожалуйста

Answer 1

10b + a + 36 = 10a + b; a ≠ 0; b ≠ 0

делимое = делитель * неп. частное + остаток

9a - 9b = 36

a - b = 4

a = 5; b = 1 (не подходит, т.к. остаток должен быть меньше делителя, 36 > 15)

a = 6; b = 2 (не подходит, т.к. остаток должен быть меньше делителя, 36 > 26)

a = 7; b = 3

a = 8; b = 4

a = 9; b = 5

7 + 8 + 9 = 24

Ответ: 24

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что значат числа "ab" и "ba". По условию задачи, "ab" - это двузначное число, где "a" - это десятки, а "b" - это единицы. Аналогично, "ba" - это число, где "b" - это десятки, а "a" - это единицы.

Теперь нам нужно найти сумму всех возможных значений "a", при которых неполное частное при делении "ab" на "ba" равно 1, и остаток при этом равен 36.

Когда мы делим "ab" на "ba", мы можем записать это как:

$$\frac{10a + b}{10b + a} = 1 + \frac{36}{10b + a}$$

Учитывая, что "a" и "b" - цифры, можем установить ограничения на их значения. "a" не может быть равно 0, так как это делало бы "ab" нулем. Также "a" и "b" не могут быть больше 9, так как это нарушало бы условие задачи о двузначных числах.

Рассмотрим случай, когда "a" и "b" не равны. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. $10a + b = 10b + a$ (уравнение для неполного частного, которое равно 1)
2. $10b + a = 36$

Из уравнения (1) можно выразить "a" через "b":

$9a = 9b$ $a = b$

Теперь подставим это значение "a" в уравнение (2):

$10b + b = 36$ $11b = 36$ $b = \frac{36}{11}$

Это не является целым числом, так что этот случай не подходит.

Рассмотрим случай, когда "a" и "b" равны. Тогда у нас есть одно уравнение:

$10a + a = 36$ $11a = 36$

Решая это уравнение, получаем:

$a = \frac{36}{11}$

Это также не является целым числом.

Поскольку нет целых значений "a" и "b", удовлетворяющих условиям задачи, сумма возможных значений "a" равна 0.