Question

Яка градусна міра дуги кола , радіус якого становить 6 см , а довжина дуги дорівнюе пі см

Answer 1

r=6 см l=π cм n°-?

n°=180*l/(π*r)=180*π/(π*6)=30°

Ответ: градусная мера дуги окружности 30°.

Answer 2

Для знаходження градусної міри дуги кола потрібно скористатися формулою для обчислення довжини дуги кола. Формула для цього виглядає наступним чином:

$\text{Довжина дуги} = \left(\frac{\text{Градусна міра дуги}}{360}\right) \times 2\pi r,$

де:

• $\text{Довжина дуги}$ - довжина дуги кола,
• $\text{Градусна міра дуги}$ - те, що ми хочемо знайти,
• $r$ - радіус кола,
• $\pi$ - математична константа, приблизно 3.14159.

У вашому випадку вам відомі значення:

• $r = 6$ см (радіус),
• $\text{Довжина дуги} = \pi$ см.

Підставимо ці значення у формулу:

$\pi = \left(\frac{\text{Градусна міра дуги}}{360}\right) \times 2\pi \times 6.$

Для спрощення обчислень використаємо те, що $\pi$ з обох боків можна скоротити:

$1 = \left(\frac{\text{Градусна міра дуги}}{360}\right) \times 2 \times 6.$

Розгорнемо додаткові операції:

$1 = \frac{\text{Градусна міра дуги}}{60}.$

Тепер помножимо обидва боки на 60, щоб отримати градусну міру дуги:

$\text{Градусна міра дуги} = 60 \text{ градусів}.$

Отже, градусна міра дуги кола з радіусом 6 см і довжиною дуги $\pi$ см становить 60 градусів.