Question

Радіус першого кола в 4 рази більший за радіус другого. У скільки разів довжина першого кола більша за довжину другого? А) Довжина першого кола в чотири рази більша за довжину другого кола. Б)Довжини першого та другого кола однакові. В)Довжина першого кола в два рази більша за довжину другого кола.

Answer 1

Ответ:

А) Довжина першого кола в чотири рази більша за довжину другого кола.

Answer 2

Довжина кола обчислюється за формулою:

Довжина кола = 2 * π * Радіус.

Позначимо радіус першого кола як "R1" і радіус другого кола як "R2". Згідно з умовою, R1 = 4 * R2.

Тепер порівняємо довжини двох колів:

Довжина першого кола = 2 * π * R1 Довжина другого кола = 2 * π * R2

Замінимо R1 на 4 * R2 у формулі для довжини першого кола:

Довжина першого кола = 2 * π * (4 * R2)

Спростимо вираз:

Довжина першого кола = 8 * π * R2

Тепер ми маємо вираз для довжини першого кола у виразі для довжини другого кола:

Довжина першого кола = 8 * π * R2 Довжина другого кола = 2 * π * R2

Тепер порівняємо їх:

Довжина першого кола / Довжина другого кола = (8 * π * R2) / (2 * π * R2)

Скасуємо спільний множник "2 * π * R2" у чисельнику та знаменнику:

Довжина першого кола / Довжина другого кола = (8 * π * R2) / (2 * π * R2) = (8/2) * (π * R2 / π * R2) = 4 * 1 = 4

Таким чином, довжина першого кола більша за довжину другого кола в 4 рази. Отже, відповідь А) "Довжина першого кола в чотири рази більша за довжину другого кола" є правильною.