Question

В группе 15 девочек и 10 мальчиков. По списку наугад выбирают 6 человек из этой группы. Какова вероятность того,что выберут 6 мальчиков ? Желательно с объяснениями

Answer 1

15+10=25 человек в группе.

Вероятность, что выберут первого мальчика 10/25; второго 9/24; третьего 8/23; четвёртого 7/22; пятого 6/21; шестого 5/20.

Т.к. это вероятность появления нескольких зависимых событий, то она равна их произведению.

Р=(10/25)*(9/24)*(8/23)*(7/22)*(6/21)*(5/20)≈0,0012 вероятность, что из 15 девочек и 10 мальчиков выберут 6 мальчиков.

Ответ: Р≈0,0012.

Answer 2

Для расчета вероятности выбора 6 мальчиков из группы, состоящей из 15 девочек и 10 мальчиков, мы можем использовать комбинаторику и правило сложения вероятностей.

Сначала определим общее количество способов выбора 6 человек из 25 (15 девочек и 10 мальчиков). Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента:

C(25, 6) = 25! / (6! * (25 - 6)!) = 25! / (6! * 19!) = (25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 177100

Теперь нам нужно определить количество способов выбрать 6 мальчиков из 10. Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента:

C(10, 6) = 10! / (6! * (10 - 6)!) = 10! / (6! * 4!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210

Таким образом, существует 210 способов выбрать 6 мальчиков из 10.

Теперь мы можем рассчитать вероятность выбора 6 мальчиков, разделив количество способов выбрать 6 мальчиков на общее количество способов выбора 6 человек:

Вероятность = (количество способов выбрать 6 мальчиков) / (общее количество способов выбора 6 человек)

Вероятность = 210 / 177100 ≈ 0.001186

Таким образом, вероятность выбрать 6 мальчиков из этой группы составляет примерно 0.1186%, или около 0.0012 (округлено до четырех знаков после запятой).