Question

В треугольнике со сторонами 10см,24см и 26см найдите высоту, опущенную на большую сторону

Answer 1

Высота треугольника равна частному от деления удвоенной площади треугольника на сторону, к которой она проведена.

Найдем площадь по формуле Герона: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где р - полупериметр, р=(a+b+c)/2, a, b, c - стороны треугольника

р = (24+10+26)/2 = 30

S = $\sqrt{30*6*4*20} = 120$

Найдем высоту:

h = $\frac{2S}{26} =\frac{2*120}{26} = \frac{120}{13}$$=9 \frac{3}{13}$

Answer 2

Найдем площадь данного треугольника по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(30*20*6*4)=√14400=120 (см²)

Большая сторона а=26 см.

S=1\2 * a * h

120=1\2 * 26 * h

h=120\13=9 3\13 cм.

Ответ: 9 3\13 см.

Answer 3

Для нахождения высоты, опущенной на большую сторону треугольника, можно использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника, а затем формулу для высоты:

Формула Герона для площади треугольника: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где S - площадь треугольника, а, b и c - длины его сторон, p - полупериметр (p = (a + b + c) / 2).

В данном случае: a = 10 см, b = 24 см, c = 26 см.

Сначала найдем полупериметр: p = (10 + 24 + 26) / 2 p = 60 / 2 p = 30 см

Теперь можем найти площадь треугольника: S = √(30(30 - 10)(30 - 24)(30 - 26)) S = √(30 * 20 * 6 * 4) S = √(72000) S ≈ 268.01 см²

Теперь, чтобы найти высоту (h), опущенную на большую сторону (24 см), можем использовать формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * a * h

где a - длина большей стороны треугольника, а h - высота, опущенная на эту сторону. Мы уже знаем S (площадь) и a (длину стороны), поэтому можем найти h:

268.01 = (1/2) * 24 * h

Теперь решим уравнение относительно h:

268.01 = 12h

h = 268.01 / 12 h ≈ 22.34 см

Высота, опущенная на большую сторону треугольника, составляет приблизительно 22.34 см.