Question

1) При каком значении y трехчлен 16/25x^2+y+0.04 является квадратом двучлена 2)вычислите значение выражения a^2-2ab+b^2-3a-3b если a=10/7 b=-11/7 3)сократите дробь 16^4n+1/32^3n+1 (цифры после ^ это то что в степени) с обьяснением пожалуйста

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

1. Для того чтобы трехчлен 16/25x^2 + y + 0.04 был квадратом двучлена, нужно, чтобы он имел вид (ax + b)^2, где a и b - некоторые константы. Раскроем квадрат:

(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2

Сравнивая это с данным трехчленом (16/25x^2 + y + 0.04), мы видим, что:

a^2 = 16/25 2ab = 1 b^2 = 0.04

Из первого уравнения мы можем найти a:

a = √(16/25) = 4/5

Теперь, используя значение a, мы можем найти b из второго уравнения:

2ab = 1 2 * (4/5) * b = 1 8/5 * b = 1 b = 5/8

Теперь, когда мы нашли значения a и b, мы можем записать квадрат двучлена:

(4/5x + 5/8)^2

2. Вычислим значение выражения a^2 - 2ab + b^2 - 3a - 3b, где a = 10/7 и b = -11/7:

a^2 - 2ab + b^2 - 3a - 3b = (10/7)^2 - 2 * (10/7) * (-11/7) + (-11/7)^2 - 3 * (10/7) - 3 * (-11/7)

= (100/49) + (220/49) + (121/49) - (30/7) + (33/7)

Теперь объединим дроби с общим знаменателем 49:

= (100 + 220 + 121 - 294 + 33)/49 = (550 - 294 + 33)/49 = (550 - 261)/49 = 289/49

Теперь мы можем упростить эту дробь:

289/49 = 17/7

Итак, значение выражения a^2 - 2ab + b^2 - 3a - 3b при a = 10/7 и b = -11/7 равно 17/7.

3. Чтобы сократить дробь (16^4n + 1)/(32^3n + 1), мы можем воспользоваться формулой a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, мы видим, что числитель и знаменатель содержат сумму двух квадратов:

Числитель: 16^4n + 1 = (16^(2n))^2 + 1 Знаменатель: 32^3n + 1 = (32^(3n))^2 + 1

Используем формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

(16^(2n))^2 + 1 = (16^(2n) + 1)(16^(2n) - 1) (32^(3n))^2 + 1 = (32^(3n) + 1)(32^(3n) - 1)

Теперь выражение примет вид:

[(16^(2n) + 1)(16^(2n) - 1)] / [(32^(3n) + 1)(32^(3n) - 1)]

Мы видим, что в числителе и знаменателе есть разность квадратов:

(16^(2n) + 1)(16^(2n) - 1) = 16^(2n) - 1 (32^(3n) + 1)(32^(3n) - 1) = 32^(3n) - 1

Теперь выражение становится:

(16^(2n) - 1) / (32^(3n) - 1)

Это уже сокращенная дробь. Невозможно дальше упростить числитель и знаменатель, так как они имеют разный вид.