Question

Разделите число 310 на три части x, y, z, если х:у=3:2, у:z=5:3.

Answer 1

Я, правда, формулы все позабыл

Answer 2

Давайте разделим число 310 на три части x, y и z с учетом соотношений x:y = 3:2 и y:z = 5:3.

Сначала найдем x и y:

1. У нас есть соотношение x:y = 3:2. Это означает, что сумма x и y составляет 310: 3x + 2y = 310

2. Теперь у нас есть соотношение y:z = 5:3. Мы можем представить y через z, используя это соотношение: y = (5/3)z

3. Заменяем y в уравнении из пункта 1: 3x + 2((5/3)z) = 310

4. Упрощаем уравнение, умножая обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: 3x + 10z = 930

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x + 2y = 310
2. 3x + 10z = 930

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z. Давайте это сделаем.

Выразим x из первого уравнения: 3x = 310 - 2y x = (310 - 2y)/3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 3((310 - 2y)/3) + 10z = 930

Упростим: 310 - 2y + 10z = 930

Теперь выразим z: 10z = 930 - 310 + 2y 10z = 620 + 2y z = (620 + 2y)/10 z = (31 + y)/5

Теперь у нас есть выражения для x и z через y. Мы можем выбрать любое значение для y и затем вычислить соответствующие значения x и z. Например, если мы выберем y = 10:

x = (310 - 2 * 10)/3 = 300/3 = 100 z = (31 + 10)/5 = 41/5 = 8.2

Таким образом, если y = 10, то x = 100 и z = 8.2. Мы разделили число 310 на три части следующим образом: x = 100, y = 10 и z = 8.2.