Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 15, якщо перший її член дорівнює -6, а різниця дорівнює 3.

Answer 1

Воспользуемся одной из формул арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)$

$15=-6+3(n-1)$

$15=-6+3n-3$

$15+6+3=3n$

$24=3n$

$n=8$

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює 15, використовуйте формулу для обчислення n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

де:

• a_n - n-й член арифметичної прогресії (у нашому випадку, 15)
• a_1 - перший член арифметичної прогресії (-6)
• d - різниця між сусідніми членами прогресії (3)
• n - номер члена, який ми хочемо знайти.

Підставимо відомі значення:

15 = -6 + (n - 1) * 3

Тепер розв'яжемо це рівняння для n:

15 = -6 + 3n - 3

Додамо 6 до обох боків рівняння:

15 + 6 = 3n - 3 + 6

21 = 3n

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

21 / 3 = 3n / 3

7 = n

Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 15, дорівнює 7.