Question

Теплоход прошел по реке расстояние между двумя пристанями, равное 80 км, за 3 часа 20 минут по течению реки и за 4 часа против течения. Найдите ссобственную скорость теплохода.

Answer 1

80:(3 1/3)=80:(10/3)=80*3/10=24км/час
это скорость по течению теплохода

80:4=20км/час это скорость
теплохода против течения
собственн.скорость теплохода хкм/час
скорость реки а КМ/час
х+а=24
+
х-а=20
_________
2х=44
х=44:2=22км/час
ответ 22км/час

Answer 2

80:4=20км/час это скорость

теплохода против течения Пусть х км/час собственная скорость теплохода, тогда

скорость реки а км/час

х+а=24

х-а=20

2х=44

х=44:2=22км/час

Ответ:скорость теплохода 22км/час.

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

• $V$ - собственная скорость теплохода в км/ч.
• $V_{р}$ - скорость течения реки в км/ч.

Тогда при движении по течению теплоход двигается с суммарной скоростью $V + V_{р}$, а против течения - с $V - V_{р}$.

Мы знаем, что расстояние между пристанями $S = 80$ км. По формуле $\text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$, время движения можно выразить как:

1. Движение по течению: $T_{п} = \frac{S}{V + V_{р}}$
2. Движение против течения: $T_{пр} = \frac{S}{V - V_{р}}$

Мы также знаем, что $T_{п} = 3$ часа 20 минут (или 3.33 часа) и $T_{пр} = 4$ часа.

Теперь мы можем записать уравнения:

1. $T_{п} = \frac{S}{V + V_{р}}$
2. $T_{пр} = \frac{S}{V - V_{р}}$

Подставим известные значения:

1. $3.33 = \frac{80}{V + V_{р}}$
2. $4 = \frac{80}{V - V_{р}}$

Теперь у нас есть система уравнений. Решив ее, мы сможем найти значения $V$ и $V_{р}$.

Давайте решим эту систему. Для начала избавимся от знаменателей, умножив обе стороны каждого уравнения на соответствующий знаменатель:

1. $3.33(V + V_{р}) = 80$
2. $4(V - V_{р}) = 80$

Раскроем скобки:

1. $3.33V + 3.33V_{р} = 80$
2. $4V - 4V_{р} = 80$

Теперь сложим оба уравнения:

$3.33V + 3.33V_{р} + 4V - 4V_{р} = 80$

Упростим выражение:

$7.33V - 0.67V_{р} = 80$

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только одну переменную $V$. Решим его:

$7.33V = 80 + 0.67V_{р}$

$V = \frac{80 + 0.67V_{р}}{7.33}$

Теперь мы можем использовать это значение $V$, подставив его в одно из изначальных уравнений, чтобы найти $V_{р}$. Например, мы можем использовать первое уравнение:

$3.33 = \frac{80}{V + V_{р}}$

Подставим выражение для $V$:

$3.33 = \frac{80}{\frac{80 + 0.67V_{р}}{7.33} + V_{р}}$

Решив это уравнение, мы найдем значения $V$ и $V_{р}$. После этого, $V$ будет собственной скоростью теплохода.