Question

Вычислите ㏒₁/₃ 27 + 2㏒₄ 1/6-1/2log ₁/₆ 36

Answer 1

-log_3(3^3) - 2/2 log_2(6) + 2/2 log_6(6) = -3 - log_2(2) - log_2(3) + 1 = -3 - log_2(3)

Answer 2

Давайте посчитаем выражение по частям:

1. ㏒₁/₃ 27: Это логарифм числа 27 по основанию 1/3. Чтобы вычислить это, мы можем воспользоваться тем, что 1/3 возвести в степень, чтобы получить 27. 1/3 возводится в степень -3 (1/(1/3)^3 = 27). Таким образом, ㏒₁/₃ 27 равно -3.

2. 2㏒₄ 1/6: Это двойной логарифм числа 1/6 по основанию 4. Сначала найдем логарифм 1/6 по основанию 4, а затем умножим результат на 2. ㏒₄ 1/6 = -1. Теперь умножим на 2: 2 * (-1) = -2.

3. -1/2log ₁/₆ 36: Это выражение, которое представляет собой логарифм числа 36 по основанию 1/6, а затем делится на 2. Давайте вычислим этот логарифм: log ₁/₆ 36 = 2, потому что (1/6)^2 = 36. Теперь разделим 2 на -2 (по аналогии с предыдущим пунктом): 2 / (-2) = -1.

Теперь сложим все полученные результаты:

-3 + (-2) + (-1) = -3 - 2 - 1 = -6.

Итак, результат выражения ㏒₁/₃ 27 + 2㏒₄ 1/6 - 1/2log ₁/₆ 36 равен -6.