Question

Ребят, очень срочно!!! Даю 20 баллов Помогите, пожалуйста, объясните решение подробно! Учитель запланировал проверить две домашние работы из пяти на текущей неделе. Эти две работы он выбирает случайным образом и за невыполнение домашней работы ставит в журнал отметку "1". Определите вероятность события "Боря получит две "1", если он не выполнит три домашние работы из этих пяти.

Answer 1

1 способ: всего 5 задач, выполнил 3 . Если учитель вытаскивает первую нерешенную это вероятность 3/5, остается 4 задачи и 2 невыпоненные, значит, когда вытаскивает  следующую нерешенную это уже 2/4 или 1/2. Обе задачи это 3/5*1/2=3/10=0,3 вероятность вытащить учителем двух нерешенных задач. 2 способ. Всего вариантов вытащить 2 из 5: 5!/ 2!*(5-2)!= 5*4/2=10 вариантов проверить две задачи из пяти. Дальше надо посчитать, сколько вариантов выбрать 2 нерешенные задачи из 3 ех нерешенных 3!/2!(3-2)!= 3*2/2=3 варианта вытащить 2 нерешшые. Итого:3/10=0,3 искомая вероятность.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и правило умножения вероятностей. Давайте разберемся по шагам:

1. Всего учитель должен проверить 2 домашние работы из 5, и он выбирает их случайным образом. Это означает, что нам нужно найти вероятность того, что Боря получит две "1" из этих двух домашних работ.

2. Сначала найдем вероятность того, что Боря не получит "1" за выполнение 3 домашних работ из 5. Для этого мы будем использовать биномиальное распределение.

Вероятность получить "1" за выполнение одной домашней работы: P(1) = 1/5 (поскольку Боря получит "1" с вероятностью 1 к 5).

Вероятность не получить "1" за выполнение одной домашней работы: P(не 1) = 1 - P(1) = 4/5.

Теперь мы хотим найти вероятность того, что Боря не получит "1" за выполнение 3 домашних работ подряд. Мы будем использовать правило умножения вероятностей, так как эти события независимы:

P(не 1 за 3 работы) = (4/5) * (4/5) * (4/5) = (4/5)^3

3. Теперь мы хотим найти вероятность того, что Боря получит две "1" после не выполнения 3 домашних работ. Это также биномиальное распределение.

Вероятность получить "1" за выполнение одной домашней работы после не выполнения 3 работ: P(1) = 1/2 (поскольку у него две попытки получить "1" после не выполнения 3 работ).

Теперь мы можем использовать биномиальное распределение для нахождения вероятности получения двух "1" из двух попыток:

P(2 "1" из 2 попыток) = C(2, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^(2-2) = 1 * (1/4) * 1 = 1/4

4. Теперь, используя правило умножения вероятностей, мы можем найти итоговую вероятность получения двух "1" после не выполнения 3 домашних работ:

Итоговая вероятность = P(не 1 за 3 работы) * P(2 "1" из 2 попыток) = (4/5)^3 * 1/4

Теперь давайте вычислим это:

Итоговая вероятность = (64/125) * (1/4) = 64/500

Итак, вероятность того, что Боря получит две "1", если он не выполнит три домашние работы из пяти, равна 64/500.