Question

Решить систему уравнения методом сложения {а+2в=5 {-а+7в=13

Answer 1

Решить систему уравнений.

$\begin{cases}a + 2b = 5,\\-a + 7b = 13.\end{cases}$

Сложим первое и второе уравнение системы.

$a + 2b - a + 7b = 5 + 13;\\9b = 18;\\b = \dfrac{18}{9};\\b = 2.$

Подставим полученное значение в первое уравнение системы.

$a + 2*2 = 5;\\a + 4 = 5;\\a = 5 - 4;\\a = 1.$

Ответ: a = 1; b = 2.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. У вас есть следующая система:

1. $a + 2b = 5$
2. $-a + 7b = 13$

Для решения системы методом сложения сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $a$. Получим:

$(a + 2b) + (-a + 7b) = 5 + 13$

Упростим уравнение:

$a - a + 2b + 7b = 18$

$9b = 18$

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение переменной $b$:

$b = \frac{18}{9}$

$b = 2$

Теперь, когда мы знаем значение $b$, подставим его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

$a + 2 \cdot 2 = 5$

$a + 4 = 5$

$a = 1$

Таким образом, решение системы уравнений:

$a = 1, \quad b = 2$

Проверим, подставив значения во второе уравнение:

$-1 + 7 \cdot 2 = 13$

$-1 + 14 = 13$

$13 = 13$

Оба уравнения выполняются, поэтому $a = 1, b = 2$ - это решение системы.