Question

Найдите производную функции: а) f(x)= 53x-4; б) f(x) = sin (4x-7); в) f(x) = ; г) f(x) = ln (x3+5x)

Answer 1

Ответ:

а)f(x)=53x-4

f'(x)=53

б)f(x)=sin(4x-7)

f'(x)=cos(4x-7)*4

в) ?

г) f(x)=ln(x^3+5x)

f'(x)=1(3x^2+5)/x^3+5x

Пошаговое объяснение:

а) производная х равна 1,а производная любого числа 0,тогда получаем: f'(x)=53

б) производная синуса(х)-косинус(х),но т.к. у нас в примере не просто х, а (4х-7), тогда и это у этого выражения нужно найти производную(объяснение под буквой а)

в) не знаю,производную какого выражения вам необходимо найти

г) производная ln(x)=1/x,но опять же у нас не просто х,а (х^3+5х),тогда найдем производную и этого выражения

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций:

а) f(x) = 53x - 4

Производная константы равна нулю, и производная x равна 1. Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = 53 * 1 - 0 = 53

б) f(x) = sin(4x - 7)

Производная синуса по x равна косинусу. Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = cos(4x - 7)

в) У вас нет заданной функции f(x), поэтому невозможно найти её производную.

г) f(x) = ln(x^3 + 5x)

Для нахождения производной этой функции используем правило дифференцирования натурального логарифма:

f'(x) = (1 / (x^3 + 5x)) * (3x^2 + 5)

Теперь у нас есть производные для данных функций:

а) f'(x) = 53

б) f'(x) = cos(4x - 7)

г) f'(x) = (1 / (x^3 + 5x)) * (3x^2 + 5)