Question

Найдите значение тангенса если известно что косинус а4/5,аеl четверти

Answer 1

/////////////////////////////

Answer 2

Для нахождения значения тангенса угла, когда известен косинус и угол находится во второй четверти, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$

Где $\theta$ - угол, а $\sin(\theta)$ и $\cos(\theta)$ - синус и косинус этого угла соответственно.

Для угла, находящегося во второй четверти, косинус будет отрицательным. Вы говорите, что косинус равен $a$, где $a$ равно $4/5$, поэтому:

$\cos(\theta) = -\frac{4}{5}$

Теперь мы можем использовать это значение в формуле для нахождения синуса:

$\sin(\theta) = \sqrt{1 - \cos^2(\theta)} = \sqrt{1 - \left(-\frac{4}{5}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{25}{25} - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$

Теперь у нас есть значения $\cos(\theta)$ и $\sin(\theta)$, и мы можем найти значение тангенса:

$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = \frac{3}{5} \cdot \frac{-5}{4} = \frac{-3}{4}$

Итак, значение тангенса угла $\theta$, когда косинус равен $4/5$ и угол находится во второй четверти, равно $-3/4$.