Question

В какой четверти функции y=sinx и y=cosx оба убывают?А) в IV четверти В) в III четвертиС) во II четверти D) в I четверти E) ни в одной четверти с обьяснением пж)))​

Answer 1

Ответ:

С) во II четверти.

Пошаговое объяснение:

у = sinx убывает во ll и lll четверти.

у = cosx убывает во l и ll четверти.

Обе функции одновременно убывают во второй четверти.

Answer 2

$\pi$Ответ:

Если посмотреть на график функции y=sinx, то видно что эта функция убывает во 2 и 3 четверти, функция y=cosx убывает в 1 и 2 четверти! Очевидно что обе функции убывают на промежутке [$\frac{\pi }{2}$;π) то есть во 2 четверти

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Функции $y = \sin(x)$ и $y = \cos(x)$ имеют период $2\pi$ и изменяются в диапазоне от -1 до 1.

Важно помнить, что в I четверти $x$ положителен, а в IV четверти $x$ отрицателен. Рассмотрим каждую четверть по отдельности:

А) В IV четверти $x$ отрицателен, и обе функции $y = \sin(x)$ и $y = \cos(x)$ положительны. Так как с ростом $x$ синус убывает, а косинус возрастает, то обе функции убывают.

В) В III четверти и синус, и косинус отрицательны. Однако с ростом $x$ в синусе значение увеличивается (становится ближе к 0), а в косинусе оно убывает, поэтому ни одна из функций не убывает.

С) Во II четверти $x$ положителен, но и синус, и косинус положительны. С ростом $x$ синус убывает, а косинус возрастает, так что ни одна из функций не убывает.

D) В I четверти и синус, и косинус положительны. С ростом $x$ синус убывает, а косинус возрастает, так что обе функции убывают.

E) Ни одна из функций не может убывать во всех четвертях, так как они периодичны и меняются синхронно.

Итак, правильный ответ: А) в IV четверти обе функции $y = \sin(x)$ и $y = \cos(x)$ убывают.