Question

A^2(b + c – a) = b^2(c + a – b) = c^2(a + b – c). Следует ли из этого, что а = b = c?

Answer 1

Скобки раскрыть. Там получится, что все а, б, и ц в сумме дадут нолик..

Answer 2

Из уравнений:

1. A^2(b + c - a) = b^2(c + a - b)
2. b^2(c + a - b) = c^2(a + b - c)

Мы можем сделать следующие рассуждения:

Из уравнения (1): A^2(b + c - a) = b^2(c + a - b)

Раскроем скобки и перегруппируем члены:

A^2(b + c - a) = b^2(c + a - b) A^2(b + c) - A^2a = b^2c + b^2a - b^3

Из уравнения (2): b^2(c + a - b) = c^2(a + b - c)

Раскроем скобки и перегруппируем члены:

b^2(c + a - b) = c^2(a + b - c) b^2c + b^2a - b^3 = c^2a + c^2b - c^3

Теперь объединим оба уравнения:

A^2(b + c) - A^2a = b^2c + b^2a - b^3 b^2c + b^2a - b^3 = c^2a + c^2b - c^3

Обратите внимание, что у нас есть два уравнения и три неизвестных (a, b и c). Без дополнительных условий или уравнений мы не можем однозначно определить значения a, b и c. Таким образом, не обязательно a = b = c. Необходимы дополнительные уравнения или условия для решения этой системы уравнений и определения значений a, b и c.