Question

Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння 2x²+18x-5=0

Answer 1

Відповідь: -9

Покрокове пояснення:

За теоремою Вієта: x1+x2=-b/a

X1+x2=-18/2=-9

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного рівняння 2x² + 18x - 5 = 0, вам спершу потрібно знайти самі корені рівняння, а потім додати їх.

Корені квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 знаходяться за допомогою формули квадратного кореня:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вашому випадку:

a = 2 b = 18 c = -5

Тепер підставимо ці значення в формулу і знайдемо корені:

x₁ = (-18 + √(18² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2) = (-18 + √(324 + 40)) / 4 = (-18 + √364) / 4

x₂ = (-18 - √(18² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2) = (-18 - √(324 + 40)) / 4 = (-18 - √364) / 4

Тепер можемо знайти суму цих коренів:

Сума коренів = x₁ + x₂ = ((-18 + √364) / 4) + ((-18 - √364) / 4)

Спростимо це вираз:

Сума коренів = (-18 + √364 - 18 - √364) / 4 = (-36) / 4 = -9

Отже, сума коренів квадратного рівняння 2x² + 18x - 5 = 0 дорівнює -9.