Question

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает то же расстояние,что за 3,4 часа по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 3км/ч​

Answer 1

х – скорость катера

х-3 – скорость катера против течения

х+3 – скорость катерв по течению

2х+3(х-3)=3,4(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

5х-3,4х=10,2+9

1,6х=19,2

х=19,2:1,6=12 (км / ч)

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в километрах в час), а скорость течения реки как C (также в километрах в час).

Когда катер движется по озеру (без течения), он проплывает расстояние за 2 часа. Это можно записать как:

2V = D, где D - расстояние.

Когда катер движется против течения реки, его относительная скорость уменьшается до (V - C) км/ч, и он проплывает расстояние за 3 часа. Это можно записать как:

3(V - C) = D.

Когда катер движется вдоль течения реки, его относительная скорость увеличивается до (V + C) км/ч, и он проплывает расстояние за 3.4 часа. Это можно записать как:

3.4(V + C) = D.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. 2V = D
2. 3(V - C) = D
3. 3.4(V + C) = D

Мы хотим найти собственную скорость катера V. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим уравнение 1 относительно D:

D = 2V

Теперь подставим это значение D в уравнение 2:

3(V - C) = 2V

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3V - 3C = 2V

Теперь выразим V:

3V - 2V = 3C

V = 3C

Теперь, когда мы знаем значение V, мы можем выразить D из уравнения 1:

D = 2V = 2 * 3C = 6C

Итак, собственная скорость катера (без учета течения) равна 3C, где C - скорость течения реки, равная 3 км/ч. Таким образом, собственная скорость катера равна:

3 * 3 = 9 км/ч.