Question

Вычислите наиболее рациональным способом 53^2 + 22^2 – 47^2 - 16^2 ._______________ 65^2 – 2 · 65 · 59 + 59^2*это типо дробь

Answer 1

$\frac{53^{2}+22^{2}-47^{2}-16^{2}}{65^{2}-2*65*59+59^{2}} =\frac{(53^{2}-47^{2})+(22^{2}-16^{2})}{(65-59)^{2} }=\frac{(53-47)(53+47)+(22-16)(22+16)}{6^{2} }=\frac{6*100+6*38}{6^{2} }=\frac{6(100+38)}{6^{2} }=\frac{138}{6}=23$

Answer 2

53² + 22² – 47² - 16² / (65² – 2 • 65 • 59 + 59²)=

=(53²-47²)+(22²-16²) /(65-56)²=

=(53-47)(53+47)+(22-16)(22+16) / 9²=

=(6*100 +6*338 ) / 81=828/81=92/9=10  2/9

Answer 3

Давайте начнем с вычисления числителя и затем вычислим знаменатель:

Числитель: 53^2 + 22^2 - 47^2 - 16^2

Чтобы вычислить это, сначала найдем квадраты каждого из чисел: 53^2 = 2809 22^2 = 484 47^2 = 2209 16^2 = 256

Теперь вычитаем: 2809 + 484 - 2209 - 256 = 2828

Теперь знаменатель: 65^2 - 2 * 65 * 59 + 59^2

Сначала найдем квадраты: 65^2 = 4225 59^2 = 3481

Теперь умножим 2 на 65 и вычтем это из 4225: 2 * 65 = 130 4225 - 130 = 4095

Теперь, добавим 3481: 4095 + 3481 = 7576

Итак, ваша дробь будет иметь вид: Числитель: 2828 Знаменатель: 7576

Сократим эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 4:

Числитель / 4 = 2828 / 4 = 707 Знаменатель / 4 = 7576 / 4 = 1894

Таким образом, результат выражения равен: 707 / 1894.