Question

Срочно пожалуйста 11. Сколько общих точек у окружности и прямой, если радиус окружности равен 5√12 см,а расстояние от центра окружности до прямой равно:а) 6√8 см; б) 10√3 см; в) 12√5 см; г) 15√2 см?Хотя бы один пункт пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

a) 2 точки;

б) 1 точку;

в) и г) не имеют общих точек.

Пошаговое объяснение:

• Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса этой окружности, то прямая и окружность пересекаются в двух точках.

• Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса этой окружности, то прямая и окружность не пересекаются.

• Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу этой окружности, то прямая и окружность касаются в 1 точке.

В нашем случае

а) d= 6√8 = 12√2 см, r = 5√12 = 10√3 см,

12√2 см < 10√3 см (√288 < √300), d < r, прямая и окружность пересекаются в двух точках.

б) d = 10√3 см, r = 10√3 см, d=r, прямая и окружность касаются в 1 точке.

в) d = 12√5 см, r = 10√3 см, d > r, прямая и окружность не пересекаются;

г) d = 15√2 см, r = 10√3 см, d > r, прямая и окружность не пересекаются.

Answer 2

Для определения количества общих точек между окружностью и прямой, нужно рассмотреть различные варианты в зависимости от расстояния от центра окружности до прямой.

Дано:

• Радиус окружности (r) = 5√12 см
• Расстояние от центра окружности до прямой (d) для разных вариантов:

а) d = 6√8 см б) d = 10√3 см в) d = 12√5 см г) d = 15√2 см

Общее количество общих точек будет зависеть от того, какое измерение (d или r) больше. Рассмотрим каждый вариант:

а) d = 6√8 см В данном случае d меньше r (6√8 < 5√12), поэтому прямая не пересекает окружность, и общих точек 0.

б) d = 10√3 см Здесь тоже d меньше r (10√3 < 5√12), поэтому прямая также не пересекает окружность, и общих точек 0.

в) d = 12√5 см Теперь d больше r (12√5 > 5√12). Прямая будет пересекать окружность в двух точках.

г) d = 15√2 см Даже в этом случае d больше r (15√2 > 5√12), и прямая будет пересекать окружность в двух точках.

Итак, общее количество общих точек будет 2 для вариантов в и г и 0 для вариантов а и б.