Question

Корень из 3x^2-4x+2=2x-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение:

√(3x² - 4x + 2) = 2x - 3

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

3x² - 4x + 2 = (2x - 3)²

3x² - 4x + 2 = 4x² - 12x + 9

Теперь выразим всё в одной части уравнения:

4x² - 3x - 7 = 0

Это уравнение не имеет простого решения в виде целых чисел. Однако мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)

Для этого уравнения:

a = 4, b = -3, c = -7

Подставим эти значения:

x = [3 ± √(3² - 4(4)(-7))] / (2(4))

x = [3 ± √(9 + 112)] / 8

x = [3 ± √121] / 8

x = [3 ± 11] / 8

Итак, два возможных значения x:

x₁ = (3 + 11) / 8 = 14 / 8 = 7 / 4

x₂ = (3 - 11) / 8 = -8 / 8 = -1

Таким образом, у уравнения есть два корня: x₁ = 7/4 и x₂ = -1.