Question

Даны точки А(–5,3) и В(–1,7). a) Найдите координату точки С, противоположную координате точки А. b) Изобразите точки А, В и С на координатном луче. с) Найдите расстояние от точки В до точки С.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Чтобы найти координату точки C, противоположную координате точки A, вы можете инвертировать знаки координат точки A. То есть, если у точки A координаты (-5, 3), то у точки C будут координаты (5, -3).

b) Теперь давайте изобразим точки A, B и C на координатном луче. Для этого нарисуем оси x и y, а затем отметим точки с их координатами.

Координаты точки A (-5, 3) означают, что она находится 5 единиц влево от начала координат по оси x и 3 единицы вверх по оси y. Точка A будет лежать во втором квадранте.

Координаты точки B (-1, 7) означают, что она находится 1 единицу влево от начала координат по оси x и 7 единиц вверх по оси y. Точка B также будет лежать во втором квадранте.

Координаты точки C (5, -3) означают, что она находится 5 единиц вправо от начала координат по оси x и 3 единицы вниз по оси y. Точка C будет лежать в четвертом квадранте.

Изобразите эти точки на координатной плоскости, и у вас будет следующий результат:

cssCopy code
    ^
   B|
    |
    |    C
    |   /
    |  /
    | /
    |/
    +------------------->
     A

c) Расстояние между точками B и C можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как эти точки образуют прямоугольный треугольник со сторонами, параллельными осям координат. Длина горизонтальной стороны (разница по оси x) равна |5 - (-1)| = 6, а длина вертикальной стороны (разница по оси y) равна |(-3) - 7| = 10.

Теперь используем теорему Пифагора:

$$BC = \sqrt{(BC_x)^2 + (BC_y)^2} = \sqrt{6^2 + 10^2} = \sqrt{36 + 100} = \sqrt{136} ≈ 11.66.$$

Таким образом, расстояние от точки B до точки C составляет примерно 11.66 единиц.