Question

Наугад из чисел 1, 2,5,8,7,3,9 выбираем два. Какова вероятность того, что сумма выбранных чисел равна 10.

Answer 1

Ответ:

$\frac{3}{C^{2}_{7}}$

Пошаговое объяснение:

Подходящие суммы $3 + 7, 2 + 8, 1 + 9$

Всего способов выбрать два числа из семи $C^{2}_{7}$

где $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем перебрать все возможные комбинации пар чисел из множества {1, 2, 5, 8, 7, 3, 9} и найти те, сумма которых равна 10.

Давайте перечислим все комбинации пар чисел, сумма которых равна 10:

1. (1, 9)
2. (2, 8)
3. (8, 2)
4. (5, 5)
5. (7, 3)
6. (3, 7)
7. (9, 1)

Всего у нас есть 7 комбинаций, сумма которых равна 10.

Теперь, чтобы найти вероятность выбрать пару чисел с суммой 10, мы можем использовать формулу вероятности:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В данном случае, количество благоприятных исходов - это 7 комбинаций, а общее количество исходов - это все возможные комбинации пар из 7 чисел, что равно C(7, 2) (7 выбираем по 2, или "7 по 2").

C(7, 2) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = (7 благоприятных исходов) / (21 общего исхода) = 7/21 = 1/3

Итак, вероятность выбрать два числа из данного множества так, чтобы их сумма равнялась 10, составляет 1/3.