Question

Марья Ивановна написала на доске пример. Хулиган Вовочка исправил 2 цифры. Получилось 5*4*4*4*5=2243. Найдитесь сумму двух цифр, получившихся после исправления. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Так как в произведении участвует три цифры 4, даже после замены двух цифр 4 на другую цифру, останется одна цифра 4 и поэтому результат должен быть чётным. Отсюда, последняя цифра в правой части должен быть чётным и число в правой части должен делится на 4. Если придется изменит цифру в правой части, то в левой части равенства можно изменит только одну цифру, то есть в левой части равенства останется хотя бы одна цифра 5. Тогда число в правой части должен делится на 5. Поэтому, только замена цифру 3 на 0 удовлетворяет обоим условиям деления. Значит, в правой части получаем число 2240.

Произведения в левой части равно 1600 и поэтому замена цифры в числе 2240 не приводит к равенству. Тогда придется менять цифру в левой части.

Разложим число 2240 на множители на основе заданных:

2240 = 4·4·4·5·7

Отсюда следует, что искомая цифра - это 7.

Сумма двух цифр 3 и 5, получившихся после исправления 3+5=8.

Answer 2

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Решение:

5 × 4 × 4  × 4 × 5 = 2243

5 × 4 × 4  × 4 × 5 = 1600

Так как, в примере три множителя четные, то произведение тоже будет четным => последняя цифра была изменена.

Числа 2243 и 1600 отличается в записи более чем на одну цифру => один из множителей был тоже исправлен.

5 × 4 × 4  × 4 × 5 = 2240

5 × 4 × 4  × 4 × 5 = 1600

Разложим числа на простые множители и найдем общие множители чисел:

2240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7

1600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2; 2; 5

НОД (2240; 1600) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 320

2240 ÷ 320 = 7  - один из множителей числа 2240

Делаем замену одного из множителей:

5 × 4 × 4  × 4 × 7 = 2240

5 × 4 × 4  × 7 × 5 = 2800

Найдем сумму двух цифр получившихся после исправления:

3 + 5 = 8

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче.

Изначально, на доске было написано: 5 * 4 * 4 * 4 * 5 = 2243.

После исправления двух цифр Вовочкой, у нас получилось другое уравнение. Давайте найдем, какие две цифры он исправил.

Исходное уравнение: 5 * 4 * 4 * 4 * 5 = 2243

Мы видим, что результат этого уравнения составляет 2243. Теперь посмотрим, какие две цифры Вовочка мог исправить.

Поскольку умножение чисел не меняет порядок цифр, то мы можем сказать, что результат умножения 5 * 4 * 4 * 4 * 5 будет начинаться с 5 * 4 * 4 * 4 * 5 = 2243.

Теперь давайте найдем разницу между этим числом и 2243:

5 * 4 * 4 * 4 * 5 - 2243 = 3200 - 2243 = 956

Таким образом, Вовочка исправил цифры 9 и 5.

Итак, сумма этих двух цифр равна 9 + 5 = 14.