Question

У Мистера Фокса есть робот "Гоша", который умеет преобразовывать число, которое записано на доске. К числу, сумма цифр которого чётная, робот "Гоша" прибавляет сумму цифр. А если сумма цифр нечётная, то "Гоша" вычитает из числа его сумму цифр. Например, сумма цифр числа 666 равна 18, то есть чётна. Значит, "Гоша" прибавит к числу 666 его сумму цифр 18 , и получится 666+18=684. На одну такую операцию роботу "Гоше" нужна 1 минута. Мистер Фокс написал на доске число "126". Какое число окажется доске через 18 минут?

Answer 1

Ответ:

99

Пошаговое объяснение:

Выполним шаги робота по минутам как требует условие:

1-минута: 126-9=117, так как 1+2+6=9 - нечётное число;

2-минута: 117-9=108, так как 1+1+7=9 - нечётное число;

3-минута: 108-9=99, так как 1+0+8=9 - нечётное число;

4-минута: 99+18=117, так как 9+9=18 - чётное число;

Так как число 117 повторяется, то получим закономерность. Число 117 получим на следующих минутах:

1, 1+3=4, 4+3=7, 7+3=10, 10+3=13, 13+3=16, 16+3=19.

Тогда через 18 минут повторяется шаг 3-минуты: 99!

Answer 2

Чтобы определить число, которое окажется на доске через 18 минут, нужно узнать, как изменится число на каждой итерации.

Исходное число: 126 Сумма цифр числа 126: 1 + 2 + 6 = 9 (нечетное)

Первая итерация: Число: 126 - 9 = 117 Сумма цифр числа 117: 1 + 1 + 7 = 9 (нечетное)

Вторая итерация: Число: 117 - 9 = 108 Сумма цифр числа 108: 1 + 0 + 8 = 9 (нечетное)

Третья итерация: Число: 108 - 9 = 99 Сумма цифр числа 99: 9 + 9 = 18 (четное)

На этой итерации сумма цифр числа 99 стала четной. Следующая итерация будет прибавлять сумму цифр к числу.

Четвертая итерация: Число: 99 + 18 = 117 Сумма цифр числа 117: 1 + 1 + 7 = 9 (нечетное)

Пятая итерация: Число: 117 - 9 = 108 Сумма цифр числа 108: 1 + 0 + 8 = 9 (нечетное)

Шестая итерация: Число: 108 - 9 = 99 Сумма цифр числа 99: 9 + 9 = 18 (четное)

Седьмая итерация: Число: 99 + 18 = 117 Сумма цифр числа 117: 1 + 1 + 7 = 9 (нечетное)

Восьмая итерация: Число: 117 - 9 = 108 Сумма цифр числа 108: 1 + 0 + 8 = 9 (нечетное)

Девятая итерация: Число: 108 - 9 = 99 Сумма цифр числа 99: 9 + 9 = 18 (четное)

И так далее...

Мы видим, что после каждых трех итераций число на доске повторяется: 117, 108, 99. Таким образом, через 18 минут число на доске будет равно 99.