Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета на 8 см. Найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника. С Решением, спасибо.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть неизвестный катет = х

тогда гипотенуза 8+х

по теореме Пифагора

12^2 = (8+x)^2 - x^2

144 = 64+16*x + x^2 - x^2

16*x= 144-64 = 80

x = 80/16 = 5 см - катет

5+8 = 13 см - гипотенуза

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника:

Пусть один катет равен a см (это 12 см), другой катет b см, и гипотенуза c см.

У нас есть два условия:

1. Один из катетов равен 12 см, то есть a = 12 см.
2. Гипотенуза больше другого катета на 8 см, то есть c = b + 8.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляя значения, которые у нас уже есть:

(c = b + 8) и (a = 12):

(b + 8)^2 = 12^2 + b^2

Теперь раскроем скобки:

b^2 + 16b + 64 = 144 + b^2

Теперь мы можем упростить уравнение, отняв b^2 с обеих сторон:

16b + 64 = 144

Теперь выразим b:

16b = 144 - 64 16b = 80

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти b:

b = 80 / 16 b = 5

Теперь у нас есть значение b (другого катета). Мы можем найти гипотенузу, используя второе условие:

c = b + 8 c = 5 + 8 c = 13

Итак, стороны прямоугольного треугольника следующие: Один катет - 12 см. Другой катет - 5 см. Гипотенуза - 13 см.