Question

Первый сплав содержит 5% меди, второй - 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.​

Answer 1

Ответ:

Вот пример :

. Составим уравнение, взяв за х массу первого сплава:

0,05х + 0,11(х + 4) = 0,1(2х + 4)

Дробные коэффициенты здесь – значения процентов, а выражения с х – массы сплавов.

Решим это уравнение.

0,05х + 0,11х + 0,44 = 0,2х + 0,4

0,04х = 0,04

Откуда х = 1.

Масса третьего сплава равна 2х+4 = 2 · 1 + 4 = 6

Пошаговое объяснение:

Подставь просто другие цифры

Answer 2

Обозначим массу первого сплава как $m_1$ (в кг) и массу второго сплава как $m_2$ (в кг).

Из условия, у нас есть следующая система уравнений:

1. Содержание меди в первом сплаве: 5% меди из $m_1$ кг. Это равно $0.05 \cdot m_1$ кг меди.
2. Содержание меди во втором сплаве: 13% меди из $m_2$ кг. Это равно $0.13 \cdot m_2$ кг меди.
3. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг: $m_2 = m_1 + 3$.
4. Содержание меди в третьем сплаве: 11% меди из $m_1 + m_2$ кг. Это равно $0.11 \cdot (m_1 + m_2)$ кг меди.

Мы знаем, что содержание меди в третьем сплаве равно содержанию меди в первом и втором сплавах в сумме:

$0.05 \cdot m_1 + 0.13 \cdot m_2 = 0.11 \cdot (m_1 + m_2)$

Теперь мы можем воспользоваться уравнением $m_2 = m_1 + 3$ и подставить его в уравнение выше:

$0.05 \cdot m_1 + 0.13 \cdot (m_1 + 3) = 0.11 \cdot (m_1 + (m_1 + 3))$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$0.05 \cdot m_1 + 0.13 \cdot m_1 + 0.39 = 0.22 \cdot m_1 + 0.22 \cdot 3$

$0.18 \cdot m_1 + 0.39 = 0.22 \cdot m_1 + 0.66$

$0.04 \cdot m_1 = 0.27$

$m_1 = \frac{0.27}{0.04} = 6.75$

Теперь найдем массу второго сплава:

$m_2 = m_1 + 3 = 6.75 + 3 = 9.75$

И наконец, найдем массу третьего сплава:

$m_3 = m_1 + m_2 = 6.75 + 9.75 = 16.5$

Ответ: Масса третьего сплава равна 16.5 кг.