Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15% меди, второй - 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 45 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Answer 1

Ответ: 75 кг

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого сплава x, тогда второго (x + 45)

В первом сплаве 0.15x меди, а во втором (x + 45) * 0.4 меди

Масса третьего сплава 2x + 45, а меди в нем 0.15x + (x + 45)*0.4

Получаем:

$\frac{0.15x+(x+45)*0.4}{2x+45}=0.35\\0.15x+0.4x+18=0.7x+15.75\\0.15x=2.25\\x=15$

Откуда масса третьего сплава равна 2x + 45 = 75

Answer 2

x масса первого сплава

(x+45) масса второго сплава

Первый сплав содержит 15% меди, в нем 0,15x меди

Второй сплав содержит 40% меди, в нем 0,4(x+45) меди

Масса третьего сплава x + (x+45) = 2x + 45

В третьем сплаве 0,35(2x+45) меди

Составляется уравнение:

0,15x + 0,4(x+45) = 0,35(2x+45)

0,15x + 0,4x + 18 = 0,7x + 15,75

0,15х = 2,25

х = 15

х = 15 кг (первый сплав)

15 + 45 = 60 кг (второй сплав)

15 + 60 = 75 кг (третий сплав)

Ответ: масса третьего сплава 75 кг

Answer 3

Пусть масса первого сплава равна x кг. Тогда масса второго сплава будет (x + 45) кг.

Масса меди в первом сплаве равна 15% от массы первого сплава, то есть 0.15x кг. Масса меди во втором сплаве равна 40% от массы второго сплава, то есть 0.4(x + 45) кг.

Масса третьего сплава равна сумме массы первого и второго сплавов: Масса третьего сплава = масса первого сплава + масса второго сплава

Масса меди в третьем сплаве равна 35% от массы третьего сплава, то есть 0.35 * (x + x + 45) кг.

Уравнение, описывающее содержание меди в третьем сплаве, выглядит так: 0.15x + 0.4(x + 45) = 0.35(2x + 45)

Решим это уравнение:

0.15x + 0.4x + 18 = 0.7x + 15.75

0.55x + 18 = 0.7x + 15.75

0.15x = 2.25

x = 2.25 / 0.15

x = 15

Масса третьего сплава равна массе первого сплава плюс массе второго сплава:

Масса третьего сплава = 15 кг + (15 кг + 45 кг) = 15 кг + 60 кг = 75 кг

Таким образом, масса третьего сплава составляет 75 кг.