Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Answer 1

Пусть первый сплав х кг, тогда второй х+9  кг, 

а третий х+(х+9)=2х+9 кг

1 сплав содержит  5% меди, а это 0,05х кг 

2  сплав содержит 13% меди, а это  0,13*(х+9) кг 

3 сплав содержит 12% меди, а это  0,12*(2х+9)кг 

По условию задачи третий сплав получили из "суммы" двух первых, значит:

0,05*х + 0,13*(х+9) = 0,12*(2х+9)

0,18*х + 1.17 = 0,24*х + 1,08

0,06*х= 0,09

х = 0,09 : 0,06 = 1,5

Масса третьего сплава: 2*1,5 +9 = 12 кг

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать метод замеса. Давайте обозначим массу первого сплава как \(m_1\), массу второго сплава как \(m_2\) и массу третьего сплава как \(m_3\).

Мы знаем, что первый сплав содержит 5% меди, а второй сплав содержит 13% меди. Мы также знаем, что масса второго сплава больше массы первого на 9 кг.

Мы можем использовать следующее уравнение, чтобы решить задачу:

\[0.05m_1 + 0.13m_2 = 0.12(m_1 + m_2)\] \[m_2 = m_1 + 9\]

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти массу третьего сплава \(m_3\).

Сначала найдем \(m_1\) и \(m_2\):

\[m_2 = m_1 + 9\]

Теперь заменим \(m_2\) в первом уравнении:

\[0.05m_1 + 0.13(m_1 + 9) = 0.12(m_1 + (m_1 + 9))\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(m_1\), затем можем найти \(m_2\), и наконец, \(m_3\).

После нахождения \(m_3\) мы можем перевести ответ из килограммов в кг.