Question

(a+3)^3-27 Разложите на множитель

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(a+3)³-27=(a+3)³-3³=(а+3-3)*( (а+3)²+(а+3)*3+3²)=а*(а²+6а+9+3а+9+9)=

=а*(а²+9а+27)

Answer 2

Для разложения выражения (a+3)^3-27 на множители, мы можем воспользоваться разностью кубов и формулой разности кубов a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2).

В данном случае a равно a+3, а b равно 3. Таким образом, мы имеем:

(a+3)^3 - 27 = (a+3-3)((a+3)^2 + (a+3)(3) + 3^2)

Преобразуем это выражение:

1. (a+3-3) равно (a).
2. (a+3)^2 можно разложить как a^2 + 6a + 9 (квадрат суммы).
3. (a+3)(3) равно 3a+9.
4. 3^2 равно 9.

Теперь подставим все это в формулу:

(a+3)^3 - 27 = a(a^2 + 6a + 9 + 3a + 9)

Далее, объединим подобные члены внутри скобок:

a(a^2 + 9a + 18)

Теперь у нас есть разложение исходного выражения на множители:

a(a^2 + 9a + 18)