Question

Виробник комп'ютерів отримує комплектуючі деталі від трьох постачальників, частки яких становлять 20%, 45%, 35%. Деталі першого постачальника мають 2% браку, другого 1,5%, третього — 1,7%. Яка ймовірність того, що: а) навмання вибрана деталь буде з браком? б) браковану деталь отримано від другого постачальника?

Answer 1

Ответ:

5,2%

2,34%

Решение:

2%+1,5%+1,7%=5,2%

45% от 5,2%=2,34

Отметь ответ как лучший

Answer 2

Давайте розглянемо кожну частину завдання окремо і знайдемо ймовірності, які вам потрібні.

а) Ймовірність того, що навмання вибрана деталь буде з браком (означимо це як подію B - деталь є бракованою):

$P(B) = P(B|A_1) \times P(A_1) + P(B|A_2) \times P(A_2) + P(B|A_3) \times P(A_3)$

де:

• $P(B|A_i)$ - ймовірність того, що деталь з браком, якщо вона постачена від постачальника $i$.
• $P(A_i)$ - ймовірність того, що деталь постачена від постачальника $i$.

Для кожного постачальника ми маємо ймовірності браку:

• Постачальник 1: 2%
• Постачальник 2: 1,5%
• Постачальник 3: 1,7%

Також ми маємо ймовірності постачання деталей від кожного постачальника:

• Постачальник 1: 20%
• Постачальник 2: 45%
• Постачальник 3: 35%

Розрахунки: $P(B) = 0.02 \times 0.20 + 0.015 \times 0.45 + 0.017 \times 0.35$ $P(B) \approx 0.01695$

Отже, ймовірність того, що навмання вибрана деталь буде з браком, становить близько 1.695%.

б) Ймовірність того, що браковану деталь отримано від другого постачальника (означимо це як подію A2 - деталь отримана від другого постачальника):

$P(A2|B) = \frac{P(B|A2) \times P(A2)}{P(B)}$

Розрахунки: $P(A2|B) = \frac{0.015 \times 0.45}{0.01695}$ $P(A2|B) \approx 0.39411$

Отже, ймовірність того, що браковану деталь отримано від другого постачальника, становить близько 39.411%.