Question

У партії є 300 деталей першого сорту, 200 - другого сорту і 100 - третього сорту. Браковані деталі серед них становлять відповідно 2%, 4% і 5%. Навмання вибрана одна деталь. Яка ймовірність того, що вона виявиться бракованою? Яка ймовірність того, що вона третього сорту?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 сорт 300 деталей

2 сорт 200 деталей

3 сорт 100 деталей

Всего деталей 600 ед

1 сорт брака 0,02*300 = 6 деталей

2 сорт брака 0,04*200 = 8 деталей

3 сорт брака 0,05*100 = 5 деталей

всего брака 19 деталей

Вероятность взять брак 19/600 = 0,032 = 3,2 %

вероятность что она третьего сорта

5/600 = 0,008 = 0,8 %

Answer 2

Давайте розрахуємо ймовірність того, що випадково вибрана деталь буде бракованою і належатиме до третього сорту.

Позначимо:

• P(B1) - ймовірність того, що деталь буде бракованою першого сорту,
• P(B2) - ймовірність того, що деталь буде бракованою другого сорту,
• P(B3) - ймовірність того, що деталь буде бракованою третього сорту,
• P(D1) - ймовірність того, що деталь буде першого сорту,
• P(D2) - ймовірність того, що деталь буде другого сорту,
• P(D3) - ймовірність того, що деталь буде третього сорту.

За умовою задачі ми знаємо, що: P(B1) = 2% = 0.02, P(B2) = 4% = 0.04, P(B3) = 5% = 0.05, P(D1) = 300 / (300 + 200 + 100) = 0.5, P(D2) = 200 / (300 + 200 + 100) = 0.333, P(D3) = 100 / (300 + 200 + 100) = 0.167.

Давайте спочатку розрахуємо ймовірність того, що вибрана деталь буде бракованою: P(B) = P(B1) * P(D1) + P(B2) * P(D2) + P(B3) * P(D3) = 0.02 * 0.5 + 0.04 * 0.333 + 0.05 * 0.167 ≈ 0.01 + 0.01332 + 0.00835 ≈ 0.03167.

Тепер розрахуємо ймовірність того, що вибрана деталь буде третього сорту: P(D3|B) = (P(B3) * P(D3)) / P(B) = (0.05 * 0.167) / 0.03167 ≈ 0.00835 / 0.03167 ≈ 0.2631.

Отже, ймовірність того, що випадково вибрана деталь буде бракованою, становить близько 3.17%, а ймовірність того, що вона буде третього сорту, становить бли