Question

Существует треугольник, в котором медиана является и биссектрисой и высотой?

Answer 1

Ответ: да существует

Answer 2

Да, такой треугольник существует. Этот треугольник называется равнобедренным треугольником. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и медиана, проведенная из вершины угла между этими сторонами, также является биссектрисой и высотой этого треугольника.

Пример равнобедренного треугольника: если две стороны треугольника равны (AB = AC), и медиана из вершины A проводится к стороне BC, то эта медиана будет одновременно биссектрисой угла BAC и высотой треугольника ABC.