Question

1.вычислить путь пройденный точкой за время от t=0 до t=4, если v(t)=3t-2t см/с 2.Какую работу нужно затратить, чтобы растянуть пружину на 0,05 м, если сила 100 Н растягивает пружину на 0,01 м? помогите пожалуйста

Answer 1

1. t=0; V=0;
t=1; V=1
t=2; V=2
t=3;V=3
t=4;V=4
S=0+1+4+9+16=30 см
2. 0,01 -100Н
0,05-х
х=500Н
А=F*x=500*0,05=25 Дж

Answer 2

1. Для вычисления пути, пройденного точкой, когда известна функция скорости, необходимо интегрировать эту функцию скорости по времени в заданном интервале. В данном случае, у вас есть функция скорости v(t) = 3t - 2t см/с.

Для нахождения пути за время от t=0 до t=4 сначала найдем функцию пути (x(t)):

x(t) = ∫[0,4] v(t) dt

x(t) = ∫[0,4] (3t - 2t) dt x(t) = ∫[0,4] t dt - ∫[0,4] 2t dt

Теперь проинтегрируем каждую из частей:

∫[0,4] t dt = (t^2/2) |[0,4] = (4^2/2) - (0^2/2) = 8 см

∫[0,4] 2t dt = 2 ∫[0,4] t dt = 2 * 8 = 16 см

Теперь сложим результаты интегрирования:

x(4) = 8 см - 16 см = -8 см

Таким образом, точка пройдет -8 см (или 8 см в обратную сторону) за время от t=0 до t=4.

2. Для вычисления работы, необходимо воспользоваться формулой:

Работа (W) = Сила (F) * Путь (d)

В данном случае, сила F = 100 Н, а путь d = 0,05 м - это расстояние, на которое вы растягиваете пружину.

W = 100 Н * 0,05 м = 5 Дж (джоулей)

Таким образом, чтобы растянуть пружину на 0,05 м, необходимо затратить 5 джоулей работы.