Question

Сила в 60 Н растягивает пружину на 0,02 м. Какую работу нужно затратить, чтобы растянуть ее на 0,12 м?

Answer 1

Дано:
l1=0.02 м

F1=60 Н

l2=0.12 м

А2=?

Решение:

Сперва найдем жесткость пружины

c=F1/l1=60/0,02=3000 Н/м

После чего найдем работу при растяжении на 0.12 м

A=k*l2^2=3000*0.12^2=43.2 Дж

Answer 2

Дано: Сила F = 60 Н Изначальное растяжение x₁ = 0,02 м Новое растяжение x₂ = 0,12 м

Работа (W) определяется как произведение силы на путь, по которому она приложена. В данном случае, работа, необходимая для растяжения пружины на определенное расстояние, можно вычислить как разность работ:

W = W₂ - W₁

где W₁ - работа для растяжения пружины на x₁, W₂ - работа для растяжения пружины на x₂.

Работа вычисляется по формуле:

W = (1/2) * k * x²

где k - коэффициент упругости пружины.

Коэффициент упругости k можно найти, используя закон Гука:

F = k * x

Выражая k, получим:

k = F / x

Теперь мы можем вычислить работу W₁ для исходного растяжения и работу W₂ для нового растяжения.

Для W₁: k₁ = F / x₁ W₁ = (1/2) * k₁ * x₁²

Для W₂: k₂ = F / x₂ W₂ = (1/2) * k₂ * x₂²

Подставим значения и рассчитаем работу:

k₁ = 60 Н / 0,02 м = 3000 Н/м W₁ = (1/2) * 3000 Н/м * (0,02 м)² = 0,6 Дж

k₂ = 60 Н / 0,12 м = 500 Н/м W₂ = (1/2) * 500 Н/м * (0,12 м)² = 0,36 Дж

Таким образом, работа, необходимая для растяжения пружины на 0,12 м, равна 0,36 Дж.