Question

Пружина в спокойном состоянии имеет длину 0,1м. Сила в 20Н растягивает её на 0,01 м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть её от 0,12 м до 0,14 м

Answer 1

Коэффициент  жесткости  k=20/0.01=2000 Н/м ,

Деформации пружин x1=0.12-0.1=0.02м

  x2=0.14-0.1=0.04м 

 Работа против силы упругости 

A=k(x2)^2/2-k(x1)^2/2=2000/2(0.04^2-0.02^2)=2 Дж

Answer 2

Для определения работы необходимо использовать формулу работы:

$W = \frac{1}{2} k x^2$

где: W - работа, k - коэффициент жесткости пружины, x - изменение длины пружины.

Сначала найдем значение коэффициента жесткости пружины (k). Для этого используем формулу:

$k = \frac{F}{x}$

где: F - сила, действующая на пружину, x - изменение длины пружины.

В данном случае сила F равна 20 Н, а изменение длины x равно 0,01 м. Подставим значения в формулу и найдем коэффициент жесткости:

$k = \frac{20 \, \text{Н}}{0,01 \, \text{м}} = 2000 \, \text{Н/м}$

Теперь можем вычислить работу W для изменения длины пружины от 0,12 м до 0,14 м:

$W = \frac{1}{2} k (x^2 - x_0^2)$

где: x - конечное изменение длины пружины, x₀ - начальное изменение длины пружины.

В данном случае начальное изменение длины пружины (x₀) равно 0,12 м, а конечное изменение длины пружины (x) равно 0,14 м. Подставим значения в формулу:

$W = \frac{1}{2} \times 2000 \, \text{Н/м} \times (0,14^2 - 0,12^2)$

Выполним вычисления:

$W = \frac{1}{2} \times 2000 \, \text{Н/м} \times (0,0196 - 0,0144)$

$W = \frac{1}{2} \times 2000 \, \text{Н/м} \times 0,0052$

$W = 520 \, \text{Дж}$

Таким образом, чтобы растянуть пружину от 0,12 м до 0,14 м, необходимо совершить работу в размере 520 Дж.