Question

Сила в 2 Н растягивает пружину на 4 см. Найди, какую работу надо произвести, чтобы растянуть пружину на 9 см.

Answer 1

Ответ: 4.5н

Пошаговое объяснение:

Fупр = kΔx

2н = 4k

k = 0.5

F упр. = 0.5 * 9 = 4.5н

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, деформацией и коэффициентом упругости пружины:

$F = k \cdot x$

где:

• $F$ - сила, действующая на пружину (в данном случае, 2 Н)
• $k$ - коэффициент упругости пружины
• $x$ - деформация пружины (в данном случае, изменение длины)

Дано, что при деформации на 4 см сила составляет 2 Н. Мы можем использовать это для определения коэффициента упругости $k$:

$2 \, \text{Н} = k \cdot 0.04 \, \text{м}$ $k = \frac{2 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м}$

Теперь, чтобы растянуть пружину на 9 см (или 0.09 м), нам нужно найти работу, совершаемую над пружиной. Работа равна интегралу силы по перемещению:

$W = \int_{x_1}^{x_2} F \, dx$

где $x_1$ - начальная деформация (4 см), а $x_2$ - конечная деформация (9 см).

$W = \int_{0.04}^{0.09} kx \, dx = k \int_{0.04}^{0.09} x \, dx$

Решая этот интеграл:

$W = k \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0.04}^{0.09} = 50 \, \text{Н/м} \cdot \left( \frac{0.09^2}{2} - \frac{0.04^2}{2} \right) \, \text{Дж}$

Вычисляя значение, получаем:

$W = 0.1125 \, \text{Дж}$

Таким образом, для растяжения пружины на 9 см потребуется совершить работу около 0.1125 Дж.