Question

4. Внешний радиус полого шара 14 см, толщина стенок 3 см. Найдите объём, необходи- мого для изготовления такого шара.

Answer 1

Ответ:

1884π см³

Пошаговое объяснение:

Необходимо найти два объема

Первый обьем- это полный шар

Второй обьем-это полый шар , радиус который составляет 14-3=11см.

V1=4πR³/3=4*π*14³/3=10976π/3 см³

R=11 см

V2=4*π*R³/3=4*π*11³/3=5324π/3 см³

Vн.о.=10976π/3-5324π/3=5652π/3=

=1884π см³необходимый объем для изготовления такого шара.

Answer 2

Для расчета объема полого шара можно использовать формулу для объема шарового слоя:

$V = \frac{4}{3} \pi ((R + d)^3 - R^3),$

где:

• $V$ - объем полого шара,
• $\pi$ - математическая константа (приближенное значение 3.14159...),
• $R$ - внешний радиус полого шара (14 см),
• $d$ - толщина стенок (3 см).

Подставляя данные в формулу:

$V = \frac{4}{3} \pi ((14 + 3)^3 - 14^3).$

Вычислим значение:

$V = \frac{4}{3} \pi (17^3 - 14^3) \approx 4.18879 \times (4913 - 2744) \approx 4.18879 \times 2169 \approx 9067.56 \, \text{см}^3.$

Таким образом, объем, необходимый для изготовления такого полого шара, составляет приблизительно 9067.56 кубических сантиметров.