Question

внешний радиус полого шара 15 см толщина стенок 2 см найдите объем материала для изготовления такого шара

Answer 1

Ответ:

V мат ≈ 4931,9 см³

Пошаговое объяснение:

Пояснение: П - число Пи (π)

Vш = 4/3 ПR³

R₁ = 15 см

R₂ = 15 - 2 = 13 см

V₁ = 4/3 ПR₁³

V₂ = 4/3 ПR₂³

V мат = V₁ - V₂ = 4/3 ПR₁³ - 4/3 ПR₂³

V мат = 4/3 П(R₁³ - R₂³)

V мат = 4/3 * 3,14 (3375 - 2197)

V мат ≈ 4931,9 см³

Answer 2

Ответ:

$1570\frac{2}{3} \pi$

Пошаговое объяснение:

Объём шара

$V=\frac{4}{3} \pi rx^{3}$

Найдём два объёма и вычтем один из другого

$V_{1} =\frac{4}{3}*\pi *15^{3}= \frac{4*3375}{3 } \pi =4500\pi \\V_{2}=\frac{4}{3}\pi (15-2) ^{3}=\frac{4*2197}{3} \pi =\frac{8788}{3} \pi \\V=V_{1}-V_{2}=4500\pi-\frac{8788}{3} \pi=\frac{13500-8788}{3}\pi =\frac{4712}{3}\pi=1570\frac{2}{3} \pi$

Answer 3

Для нахождения объема материала для изготовления полого шара с внешним радиусом 15 см и толщиной стенок 2 см, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Объем материала = Объем большего шара - Объем меньшего шара

Сначала найдем объем большего шара с внешним радиусом 15 см:

Объем большего шара = (4/3)πR³ где R - радиус большего шара

R = 15 см

Объем большего шара = (4/3)π(15 см)³ ≈ 14130 см³

Теперь найдем объем меньшего шара с внутренним радиусом (15 см - 2 см = 13 см):

Объем меньшего шара = (4/3)πr³ где r - радиус меньшего шара

r = 13 см

Объем меньшего шара = (4/3)π(13 см)³ ≈ 9202 см³

Теперь вычислим объем материала для стенок шара:

Объем материала = Объем большего шара - Объем меньшего шара Объем материала = 14130 см³ - 9202 см³ ≈ 4928 см³

Объем материала для изготовления полого шара с внешним радиусом 15 см и толщиной стенок 2 см составляет приблизительно 4928 кубических сантиметров.