Question

Около правильного треугольника абс со стороной 18 описана окружность с центром 0 Найти площадь сектора содержащего дубу абс

Answer 1

Ответ:

S = $72\pi$

Объяснение:

Во вложении

Answer 2

Для нахождения площади сектора, содержащего угол между двумя радиусами описанной окружности, вам понадобятся следующие данные: радиус окружности и величина угла в секторе.

У вас уже есть радиус окружности, который равен 18 единицам.

Для определения величины угла в секторе вам нужно знать тип треугольника, образованного точками O, A и B. Поскольку описанная окружность проведена вокруг правильного треугольника, каждый угол в таком треугольнике равен 60 градусов (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, и в правильном треугольнике все углы равны между собой).

Таким образом, величина угла в секторе равна 60 градусам.

Теперь мы можем найти площадь сектора, используя следующую формулу:

Площадь сектора = (Угол в секторе / 360 градусов) * π * (Радиус ^ 2)

Подставляем значения:

Площадь сектора = (60 / 360) * π * (18^2)

Площадь сектора = (1/6) * π * 324

Площадь сектора = 54π

Таким образом, площадь сектора, содержащего угол между радиусами ОА и ОВ в описанной окружности вокруг правильного треугольника со стороной 18, равна 54π квадратных единицам.