Question

Доказать, что если F(x,y)= x/x-y, то F(a,b) + F(b,a) =1 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:оошг

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим функцию F(x, y) = x / (x - y).

Для доказательства, что F(a, b) + F(b, a) = 1, мы будем подставлять значения a и b в функцию F и вычислять выражение.

1. Начнем с F(a, b): F(a, b) = a / (a - b)

2. Теперь вычислим F(b, a): F(b, a) = b / (b - a)

Теперь сложим F(a, b) и F(b, a):

F(a, b) + F(b, a) = (a / (a - b)) + (b / (b - a))

Чтобы привести эту сумму к общему знаменателю и сложить дроби, умножим первую дробь на (b - a) / (b - a), а вторую дробь на (a - b) / (a - b):

F(a, b) + F(b, a) = (a * (b - a) / ((a - b) * (b - a))) + (b * (a - b) / ((a - b) * (b - a)))

Теперь знаменатель обеих дробей одинаков, и мы можем сложить числители:

F(a, b) + F(b, a) = (a * (b - a) + b * (a - b)) / ((a - b) * (b - a))

Раскроем скобки в числителе:

F(a, b) + F(b, a) = (ab - a^2 + ab - b^2) / ((a - b) * (b - a))

Теперь сгруппируем подобные члены:

F(a, b) + F(b, a) = (2ab - a^2 - b^2) / ((a - b) * (b - a))

Теперь мы видим, что в числителе у нас есть общий множитель "a - b" и "b - a" в знаменателе. Заметьте, что "a - b" и "b - a" равны друг другу, но имеют разный знак. Это означает, что они могут быть упрощены до "-(a - b)" или "(b - a)".

Таким образом, выражение становится:

F(a, b) + F(b, a) = (2ab - a^2 - b^2) / (-(a - b) * (a - b))

Теперь знак минус в числителе и знаменателе уничтожается:

F(a, b) + F(b, a) = (2ab - a^2 - b^2) / ((a - b) * (a - b))

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель идентичны:

F(a, b) + F(b, a) = 1

Итак, мы доказали, что F(a, b) + F(b, a) = 1 для данной функции F(x, y) = x / (x - y).