Question

Представлены результаты экзамена по математике группы студентов численностью 25 человек:4; 3; 5; 4; 4; 4; 5; 4; 3; 3; 5; 2; 3; 4; 4; 3; 5; 3; 4; 2; 3; 4; 4; 5; 3.Получить ранжированный и дискретный вариационные ряды. Найти объём, размах, моду, среднее и медиану измерения. Построить полигон частот и гистограмму относительных частот​

Answer 1

Ответ:

а) Количество учащихся: 3,4,12,15,8,3,5

   Всего сдавали экзамен: 3+4+12+15+8+3+5=50 учащихся

б) Таблица и диаграмма во вложении

Пошаговое объяснение  https://ru-static.z

dn.net/files/d36/6cd3471004d2b672aeac49b9b59d6a3d.png

Answer 2

Давайте начнем с создания ранжированного вариационного ряда (вариационного ряда с упорядоченными данными) и дискретного вариационного ряда (вариационного ряда с указанием частот).

Исходные данные: 4, 3, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 3, 3, 5, 2, 3, 4, 4, 3, 5, 3, 4, 2, 3, 4, 4, 5, 3

1. Ранжированный вариационный ряд (упорядоченные данные): 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5

2. Дискретный вариационный ряд (с указанием частот):

Оценка	Частота
2	2
3	9
4	11
5	3

Теперь давайте вычислим несколько основных статистических характеристик:

• Объем выборки (n) = 25
• Размах (R) = максимальное значение - минимальное значение = 5 - 2 = 3

Для вычисления моды (максимально встречающееся значение) посмотрим на дискретный вариационный ряд. Значение 4 встречается 11 раз, что делает его модой.

Среднее значение (среднее арифметическое) можно найти, усреднив все значения в выборке: $\text{Среднее} = \frac{2 \times 2 + 3 \times 9 + 4 \times 11 + 5 \times 3}{25} = \frac{87}{25} = 3.48$

Чтобы найти медиану, упорядочим данные и найдем центральное значение. Поскольку у нас 25 значений (нечетное число), медиана будет 13-м по порядку значением в упорядоченной выборке, что является 4.

Теперь построим полигон частот. Для этого нарисуем график, где по оси X будут отложены значения оценок, а по оси Y - соответствующие им частоты.

Гистограмму относительных частот можно построить, разделив каждую частоту на общее количество наблюдений (25) и представив это в виде процентов. После этого по оси X отложим значения оценок, а по оси Y - относительные частоты в процентах.

Обратите внимание, что для построения графиков и диаграмм вы можете использовать программы для статистического анализа, такие как Excel, Google Sheets или специализированные программы для статистики.