Question

Помогите ответить даю 30б "элементы математической статистики" 11.Найдите моду и медиану вариационного ряда: 12,13,14,16,17,17,19 12.Постройте полигон частот по данному распределению выборки: хi 2; 4; 6; 10; ni 10; 20; 5; 10; 13.Что такое полигон относительных частот? 14. Что называется гистограммой частот?

Answer 1

Ответ:

12,13,14,16,17,17,19

Мо́да — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто

Мо=17

медиану можно найти, упорядочив элементы выборки по возрастанию или убыванию и взяв средний элемент.

Ме=16

Пошаговое объяснение:

Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки . Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординат – соответствующие им относительные частоты (частости) . Такие точки  соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною , а высоты (в случае равных интервалов) должны быть пропорциональны частотам. При построении гистограммы с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность частоты  . Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и иметь возможность сравнивать частоты.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими вопросами!

11. Для нахождения моды вариационного ряда нужно найти наиболее часто встречающийся элемент. В вашем случае, элемент "17" повторяется дважды, что делает его модой.

Медиана — это средний элемент в упорядоченном ряду. Сначала упорядочим ваши данные: 12, 13, 14, 16, 17, 17, 19. Так как у нас есть нечетное количество элементов (7), медианой будет средний элемент, то есть 16.

12. Полигон частот строится на основе данных о частотах (ni) встречаемости соответствующих значений (xi). Для построения полигона частот вы будете использовать xi как ось абсцисс (горизонтальную ось), а ni как ось ординат (вертикальную ось). Точки, соответствующие xi и высоте ni, соединяются линиями, что и создает полигон.

13. Полигон относительных частот строится аналогично полигону частот, но на вертикальной оси отображаются не абсолютные частоты ni, а относительные частоты, которые представляют собой ni, деленное на общее количество наблюдений. Такой подход позволяет лучше понять распределение данных, независимо от объема выборки.

14. Гистограмма частот — это графическое представление данных, основанное на разделении диапазона значений на интервалы и отображении частоты попадания значений в каждый интервал. Гистограмма состоит из столбцов, где каждый столбец представляет интервал и его высота пропорциональна частоте значений, попавших в этот интервал. Гистограмма позволяет визуально анализировать распределение данных и определить особенности выборки, такие как моды, асимметрии или выбросы.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!